Một ca nô xuôi dòng 50 km rồi ngược dòng 30 km. Biết thời gian đi xuôi dòng lâu hơn thời gian ngược dòng là 30 phút và vận tốc đi xuôi dòng lớn hơn vận tốc đi ngược dòng là 5 km/h.
Tính vận tốc lúc đi xuôi dòng
Một ca nô xuôi dòng 50 km rồi ngược dòng 30 km. Biết thời gian đi xuôi dòng lâu hơn thời gian ngược dòng là 30 phút và vận tốc đi xuôi dòng lớn hơn vận tốc đi ngược dòng là 5 km/h.
Tính vận tốc lúc đi xuôi dòng
Đáp án:22,5km/h
Giải thích các bước giải:
Gọi x,y(x>y>0) (km/h) lần lượt là vận tốc của cano và vận tốc nước chảy.
Vì thời gian đi xuôi lâu hơn thời gian đi ngược nên ta có :$\frac{50}{x+y}$=$\frac{30}{x-y}$+$\frac{1}{2}$
Theo đề ta có:
$\left \{ {{\frac{50}{x+y}=\frac{30}{x-y}+\frac{1}{2} } \atop {x+y=x-y+5}} \right.$
Giải hệ pt ta được x=22,5(TM)
Vậy vận tốc cano là 22,5 km/h
CHÚC BẠN HỌC TỐT!!!
Trả lời:
Gọi $x(km/h)$ là vận tốc đi xuôi dòng $(x>5)$
$⇒$ Vận tốc ngược dòng: $x-5\,(km/h)$
Thời gian cano xuôi dòng: $\dfrac{50}{x}\,(h)$
Thời gian cano ngược dòng: $\dfrac{30}{x-5}\,(h)$
Vì thời gian xuôi dòng lâu hơn thời gian ngược dòng là $30\,p=\dfrac{1}{2}\,h$, ta có pt:
$\dfrac{50}{x}-\dfrac{1}{2}=\dfrac{30}{x-5}$
$⇔\dfrac{100-x}{2x}=\dfrac{30}{x-5}$
$⇔(100-x)(x-5)=2x.30$
$⇔-x^2+105x-500=60x$
$⇔x^2-45x+500=0$
$⇔\left[ \begin{array}{l}x=25\,(TM)\\x=20\,(TM)\end{array} \right.$
Vậy vận tốc xuôi dòng là $25\,km/h$ hoặc $20\,km/h$.