Một ca nô xuôi dòng một khúc sông 72km ngược dòng 54km hết tất cả 6 giờ tính vận tốc riêng của ca nô biết vận tốc của dòng nước là 30 km/giờ
Một ca nô xuôi dòng một khúc sông 72km ngược dòng 54km hết tất cả 6 giờ tính vận tốc riêng của ca nô biết vận tốc của dòng nước là 30 km/giờ
Đáp án:
\(v=v=\frac{3+\sqrt{849}}{2}\)
Giải thích các bước giải:
Gọi vận tốc riêng cano: \(v\) (v>0
Vận tốc xuôi dòng: \(30+v\)
Vận tốc ngược dòng: \(30-v\)
Thời gian xuôi dòng: \(\frac{72}{30+v}\)
Thời gian ngược dòng: \(\frac{54}{30-v}\)
Ta có: \(\frac{72}{30+v}+\frac{54}{30-v}=6\)
\(\Leftrightarrow \frac{72(30-v)+54(30+v)}{(30+v)(30-v)}=6\)
\(\Leftrightarrow 3780-18v=5040-6v^{2}\)
\(\Leftrightarrow 6v^{2}-18b-1260=0\)
\(\Leftrightarrow v=\frac{3+\sqrt{849}}{2}; v=\frac{3-\sqrt{849}}{2}\)
Kết hợp ĐK: \(v=\frac{3+\sqrt{849}}{2}\)