một ca nô xuôi dòng một khúc sông dài 72 km sau đó chạy ngược dòng khúc sông đó 54km hết tất cả 6h. tính vận tốc thực của cano khi vận tốc nước là 3km

0 bình luận về “một ca nô xuôi dòng một khúc sông dài 72 km sau đó chạy ngược dòng khúc sông đó 54km hết tất cả 6h. tính vận tốc thực của cano khi vận tốc nước là 3km”

1. Gọi x (km/h) là vận tốc thực của cano (x>3) 

   Vận tốc xuôi dòng: $x+3$ (km/h)

   $\Rightarrow$ Thời gian xuôi dòng: $\frac{72}{x+3}$ (h)

   Vận tốc ngược dòng: $x-3$ (km/h) 

   $\Rightarrow$ Thời gian ngược dòng: $\frac{54}{x-3}$ (h) 

   Tổng thời gian đi, về là 6h.

   $\Rightarrow \frac{72}{x+3}+\frac{54}{x-3}=6$    

   $\Leftrightarrow x=21$ (TM)

   Vậy vận tốc thực là 21km/h.

   Bình luận

2. Đáp án:

   $21\,km/h$

   Giải thích các bước giải:

   Gọi vận tốc thực của canô là $x\,\,(km/h)\,(x>3)$

   Vận tốc của canô khi xuôi dòng là: $x+3\,(km/h)$

   Vận tốc của canô khi ngược dòng là: $x-3\,(km/h)$

   Thời gian canô xuôi dòng $72\,km$ là: $\dfrac{72}{x+3}$ (giờ)

   Thời gian canô ngược dòng $54\,km$ là: $\dfrac{54}{x-3}$ (giờ)

   Cả xuôi lẫn ngược hết $6$ giờ nên ta có phương trình:

   $\dfrac{72}{x+3}+\dfrac{54}{x-3}=6$

   $⇒72(x-3)+54(x+3)=6(x-3)(x+3)$

   $⇔72x-216+54x+162=6x^2-54$

   $⇔6x^2-126x=0$

   $⇔x(6x-126)=0$

   \(⇔\left[ \begin{array}{l}x=0\\6x-126=0\end{array} \right.\)

   \(⇔\left[ \begin{array}{l}x=0(ktm)\\x=21(tm)\end{array} \right.\)

   Vậy vận tốc thực của canô là $21\,km/h$

   Bình luận