Một ca nô xuôi dòng từ A đến B rồi lại ngược dòng từ B đến A mất tất cả 8 giờ Quãng đường AB dài 60 km vận tốc dòng nước bằng 4 km Tính vận tốc canô khi nước yên lặng
Một ca nô xuôi dòng từ A đến B rồi lại ngược dòng từ B đến A mất tất cả 8 giờ Quãng đường AB dài 60 km vận tốc dòng nước bằng 4 km Tính vận tốc canô k
By Eva
Đáp án: 16 km/h
Giải thích các bước giải:
GỌi vận tốc ca nô khi nước yên lặng là x (km/h) (x>4)
=> vận tốc xuôi dòng và ngược dòng là x+4 (km/h) và x-4 (km/h)
THời gian xuôi dòng và ngược dòng là: $\frac{{60}}{{x + 4}}\left( h \right);\frac{{60}}{{x – 4}}\left( h \right)$
Vì tổng thời gian là 8h nên ta có pt:
$\begin{array}{l}
\frac{{60}}{{x + 4}} + \frac{{60}}{{x – 4}} = 8\\
\Rightarrow \frac{1}{{x + 4}} + \frac{1}{{x – 4}} = \frac{8}{{60}} = \frac{2}{{15}}\\
\Rightarrow \frac{{x – 4 + x + 4}}{{{x^2} – 16}} = \frac{2}{{15}}\\
\Rightarrow 2{x^2} – 32 = 15.2x\\
\Rightarrow {x^2} – 15x – 16 = 0\\
\Rightarrow \left( {x – 16} \right)\left( {x + 1} \right) = 0\\
\Rightarrow x = 16\left( {km/h} \right)\left( {do:x > 4} \right)
\end{array}$
Vậy vận tốc riêng của ca no là 16 km/h