Một cái sân hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 10m. Nếu tăng chiều rộng 6m và chiều dài 5m thì diện tích gấp đôi diện tích ban đầu . Tính chu v

Đáp án: Chu vi của sân là 60m

Giải thích các bước giải:

Gọi chiều dài của sân là x (x>10)

⇒Chiều rộng của sân là x-10

Diện tích của sân ban đầu là: x.(x-10)=x$^{2}$-10x

Chiều rộng sau khi tăng 6m: x-10+6=x-4

Chiều dài khi tăng 5m: x+5

Diện tích của sân sau khi tăng kích thước chiều dài và chiều rộng của sân là: (x+5).(x-4)=x$^{2}$+x-20

Vì diện tích sân sau khi tăng gấp đôi diện tích sân ban đầu nên ta có phương trình: x$^{2}$+x-20=2.(x$^{2}$-10x)

⇔x$^{2}$+x-20=2x$^{2}$-20x

⇔x$^{2}$-21x+20=0

⇔\(\left[ \begin{array}{l}x=1 (loại)\\x=20 (thỏa mãn)\end{array} \right.\) 

⇒Chiều dài của sân là 20m, chiều rộng của sân là 10m

⇒Chu vi của sân là: (20+10).2=60 (m)