Một cái sân hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 20m. Nếu mỗi chiều tăng 4m thì diện tích sân tăng thêm 336m². Tính diện tích sân ?
Một cái sân hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 20m. Nếu mỗi chiều tăng 4m thì diện tích sân tăng thêm 336m². Tính diện tích sân ?
By Audrey
Gọi cd bạn đầu là a ; cr là : a – 20
⇒ Cd lúc tăng thêm 4m là : `a + 4`
⇒ Cr lúc tăng thêm 4m là : `a – 16`
Theo bài ra , ta có :
`a . ( a – 20 ) + 336 = ( a + 4 ) . ( a – 16 )`
`⇒ a . a – 20 . a + 336 = a . ( a – 16 ) + 4 . ( a – 16 )`
`⇒ a . a – 20 . a + 336 = a . a – 16 . a + 4 . a – 4 . 16`
`⇒ a . a – 20 . a + 336 = a . a – 12 . a – 64`
`⇒ a . a – 12 . a – 8 . a – 64 + 400 = a . a – 12 . a – 64`
`⇒ -8 . a + 400 = 0`
`⇒ -8 . a = 0 – 400`
`⇒ -8 . a = -400`
`⇒ a = -400 : ( – 8 )`
`⇒ a = 50`
Chiều rộng là :
`50 – 20 = 30 ( m )`
Diện tích sân là :
`50 x 30 = 1500 ( m^2)`
Đáp án: 1500$m^{2}$
Giải thích các bước giải:
Gọi chiều dài bạn đầu là : a ; chiều rộng là : a – 20
→ Chiều dài lúc tăng thêm 4m là : a + 4
→ Chiều rộng lúc tăng thêm 4m là : a – 16
Theo bài ra , ta có :
a x ( a – 20 ) + 336 = ( a + 4 ) x ( a – 16 )
a x a – 20 x a + 336 = a x ( a – 16 ) + 4 x ( a – 16 )
a x a – 20 x a + 336 = a x a – 16 x a + 4 x a – 4 x 16
a x a – 20 x a + 336 = a x a – 12 x a – 64
a x a – 12 x a – 8 x a – 64 + 400 = a x a – 12 x a – 64
-8 x a + 400 = 0
-8 x a = 0 – 400
-8 x a = -400
a = -400 : ( – 8 )
a = 50
Chiều rộng là :
50 – 20 = 30 ( m )
Diện tích sân là :
50 x 30 = 1500 ($m^{2}$)
Đáp số : 1500 ($m^{2}$)