Một cái thùng hình lập phương, cạnh 7dm, có chứa nước với độ sâu của nước là 4dm. Người ta thả 25 viên gạch có chiều dài 2dm, chiều rộng 1dm và chiều cao 0,5d m
vào thùng. Hỏi nước trong thùng dâng lên cách miệng thùng bao nhiêu đề-xi-mét? (Giả thiết toàn bộ gạch ngập trong nước và chúng hút nước không đáng kể).
KHÔNG CHÉP MẠNG NHA, MIK REPORT ĐẤY :))
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Thể tích toàn bộ thùng là:
$V = (0,7)^3$ = 0,343 $(m^3)$
Thể tích nước có trong thùng là:
$V’ = (0,7)^2.0,4$ = 0,196 $(m^3)$
Thể tích toàn bộ gạch thả vào là:
$V” = 25.0,2.0,1.0,05$ = 0,025$(m^3)$
Tổng thể tích của gạch và nước trong bể:
V’ + V” = 0,196 + 0,025 = 0,221$(m^3)$
Vậy thể tích thùng chưa có nước:
0,343 – 0,221 = 0,122 $(m^3)$
Chiều cao của phần chưa có nước là:
$h’ = \frac{0,122}{0,7^2}$ = 0,2489 (m) = 2,489dm.
Phần nước dâng lên: 7 – (4 + 2,489) = 0,511dm
Thể tích 1 viên gạch là :
2 x 1 x 0,5 = 1 (dm³)
Thể tích 25 viên gạch là :
1 x 25 = 25 (dm³)
Thể tích phần nước đang có trong bể là :
7 x 7 x 4 = 196 (dm³)
Thể tích phần gạch và phần nước là :
25 + 196 = 221 (dm³)
Thể tích cái thùng đó là :
7 x 7 x 7 = 343 (dm³)
Thể tích phần không chứa nước và gạch là :
343 – 221 = 122 (dm³)
Mặt nước cách miệng thùng độ dài là :
122 : (7 x 7) = $\frac{122}{49}$ ≈ 2,49 (dm)