Một căn phòng hình vuông được lát bằng những viên gạch men hình vuông cùng kích cỡ, (không viên nào bị cắt xén). Gạch gồm 2 loại men trắng và men xan

Đáp án: Số viên gạch men xanh là $31^2-2\cdot 31+1=900$ viên

             Số viên gạch men trắng là $900-839=61$ viên

Giải thích các bước giải:

Giả sử căn phòng có cạnh là $n$ viên gạch

$\to$Căn phòng được lát bằng $n^2$ viên gạch

Số viên gạch lát ở đường chéo là $2n-1$

$\to$Số viên gạch còn lại là $n^2-(2n-1)=n^2-2n+1$

Mà do số gạch men xanh hơn số gạch men trắng là $839$ viên

$\to (n^2-2n+1)-(2n-1)=839$

$\to n^2-4n-837=0$

$\to (n-31)(n+27)=0$

$\to n=31$

$\to$Số viên gạch men xanh là $31^2-2\cdot 31+1=900$ viên

     Số viên gạch men trắng là $900-839=61$ viên