một canô đi xuôi dòng từ A đến B cách nhau 45km, cùng lúc đó một khúc gỗ trôi tự do theo dòng nước từ A. khi canô đến B, nó dừng lại ở đó 2h rồi quay

0 bình luận về “một canô đi xuôi dòng từ A đến B cách nhau 45km, cùng lúc đó một khúc gỗ trôi tự do theo dòng nước từ A. khi canô đến B, nó dừng lại ở đó 2h rồi quay”

1. Đáp án: 16 km/h.

    

   Giải thích các bước giải:

    Gọi vận tốc thực là: x (km/h) (x>4)

   => vận tốc xuôi dòng và ngược dòng là: x+4 (km/h) và x-4 (km/h)

   Thời gian khúc gỗ trôi đến lúc gặp ca nô là: $\frac{{19}}{4} = 4,75\left( h \right)$

   Ca nô xuôi dòng 45 km, nghỉ 2h; ngược dòng 45-19=26 (km) thì gặp khúc gỗ nên ta có pt:

   $\begin{array}{l}
   \frac{{45}}{{x + 4}} + 2 + \frac{{26}}{{x – 4}} = 4,75\\
    \Rightarrow \frac{{45}}{{x + 4}} + \frac{{26}}{{x – 4}} = \frac{{11}}{4}\\
    \Rightarrow \frac{{45\left( {x – 4} \right) + 26\left( {x + 4} \right)}}{{\left( {x – 4} \right)\left( {x + 4} \right)}} = \frac{{11}}{4}\\
    \Rightarrow 11.\left( {{x^2} – 16} \right) = 4.\left( {71x – 76} \right)\\
    \Rightarrow 11{x^2} – 184x + 128 = 0\\
    \Rightarrow \left( {11x – 8} \right)\left( {x – 16} \right) = 0\\
    \Rightarrow x = 16\left( {do:x > 4} \right)\left( {km/h} \right)
   \end{array}$

   Vậy vận tốc thực của ca nô là 16 km/h.

   Bình luận