một cano ngược dòng từ A đến B với vận tốc 20 km/h sau đó từ B đến A . thời gian cano ngược dòng từ A đến B nhiều hơn thời gian xuôi dong từ B đến A là 2 giờ 40 phút . tinh khoảng cánh từ A đến B biết vận tốc dòng nước là 5 km/h vận tốc riêng của cano lúc xuôi dòng ngược dòng bằng nhau
Đáp án: 100 km
Giải thích các bước giải:
Đổi: 2h40p= 8/3 h
Gọi khoảng cách từ A đến B là x (x>0)
Vận tốc khi xuôi dòng: 20+5=25 (km/h); vận tốc khi ngược dòng: 20-5=15 (km/h)
Thời gian khi đi ngược dòng: x/15 (h)
Thời gian khi đi xuôi dòng: x/25 (h)
Vì thời gian đi ngược dòng nhiều hơn thời gian đi xuôi dòng là 8/3 h nên ta có phương trình:
(x/15)-(x/25)=8/3 ⇔75x-45x=3000 ⇔x=100 (thỏa mãn)
Vậy khoảng cách từ A đến B là 100 km
Gọi quãng đường AB là: x
Vận tốc của cano so với nước là: 20+5= 25 km/h
⇒ Vận tốc cano lúc ngược dòng là: 25+5= 30 km
Ta có: 2h40p= $\frac{8}{3}$
Ta có: $\frac{x}{20}$- $\frac{x}{30}$= $\frac{8}{3}$
⇒ 30x-20x= $\frac{8}{3}$.20.30
⇔ 10x= 1600
⇔ x= 160 km