Một canô xuôi dòng 48km rồi ngược dòng 22km . Biết rằng thời gian xuôi dòng lớn hơn thời gian ngược dòng 1h và vận tốc xuôi dòng lớn hơn vận tốc ngược dòng 5km/h . Tính vận tốc canô khi ngược dòng.
Một canô xuôi dòng 48km rồi ngược dòng 22km . Biết rằng thời gian xuôi dòng lớn hơn thời gian ngược dòng 1h và vận tốc xuôi dòng lớn hơn vận tốc ngược
By Mary
Đáp án:
Gọi vận tốc cano đi ngược dòng là : `v` (km/h)
Vận tốc cano khi xuôi dòng là : `v+5` ( km/h)
↔Đk : `v >0`
Thời gian cano đi xuôi dòng nhiều hơn đi ngược dòng là 1h nên ta có:
⇒`48/(v+5)` – `22/v` =1
⇒ `(48v-22v-110)/[v.(v+5)]` =1
⇒ `26v-110=v²+5v`
⇒ `v²-21v+110=0`
⇒ `(v-11)(v-10)=0`
⇔ \(\left[ \begin{array}{l}v=11(tm)\\v=10(tm)\end{array} \right.\)
Gọi x là vận tốc ca nô khi ngược dòng
=> Vận tốc ca nô khi xuôi dòng là $x+5 (km/h)$
Thời gian ngược dòng: $\frac{22}{x}$
Thời gian xuôi dòng: $\frac{48}{x+5}$
Thời gian xuôi dòng lớn hơn thời gian ngược dòng 1
$=>\frac{48}{x+5}- \frac{22}{x}=1$
Giải phương trình => x= 10km/h
Vậy vận tốc canô khi ngược dòng là 10km/h