một cano xuôi dòng từ A-B mất 1 giờ 10 phút và ngược dòng từ B-A mất 1 giờ 30 phút .Tính vạn tốc thực của ca nô ,biết vận tốc dòng nước là 2 km/h
một cano xuôi dòng từ A-B mất 1 giờ 10 phút và ngược dòng từ B-A mất 1 giờ 30 phút .Tính vạn tốc thực của ca nô ,biết vận tốc dòng nước là 2 km/h
Đổi: 1 giờ 10 phút = 7/6 giờ
1 giờ 30 phút = 3/2 giờ
Gọi vận tốc thực của ca nô là x (km/h) (x ≥ 0)
thì vận tốc khi xuôi dòng là x + 2 (km/h)
=> Quãng đường khi ca nô đi xuôi dòng là:
S = v.t = (x + 2).7/6 = 7/6x + 7/3 (1)
vận tốc khi ngược dòng là x – 2 (km/h)
=> Quãng đường khi ca nô đi xuôi dòng là:
S = v.t = (x – 2).3/2 = 3/2x -3 (2)
Từ (1), (2), ta có pt:
S = 7/6x + 7/3 = 3/2x – 3
⇔ 7/6x – 3/2x = -3 – 7/3
⇔ -1/3x = -16/3
⇔ x = 16 (TM)
Vậy vận tốc thực của ca nô là 16km/h
Gọi vận tốc cano là $x^{}( km/h)$ $(x^{} >0)$
Khi đó:
Vận tốc của cano khi đi xuôi dòng là : $x^{}+2$ (km/h)
Vận tốc của cano khi đi ngược dòng là : $x^{} -2 $(km/h)
Quãng đường cano đi khi xuôi dòng là: \(\frac{7}{6}\left(x+2\right)\) (km)
Quãng đường cano đi khi ngược dòng là \(\frac{3}{2}\left(x-2\right)\) (km)
Đổi : 1 giờ 10 phút = \(\dfrac{7}{6}\) giờ , 1 giờ 30 phút = \(\dfrac{3}{2}\) giờ.
Vì chỉ có 1 quãng đường AB nên ta có phương trình :
\(\left(x+2\right)\cdot\dfrac{7}{6}=\left(x-2\right)\cdot\dfrac{3}{2}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{7x}{6}+\dfrac{7}{3}=\dfrac{3x}{2}-3\)
⇔ $\frac{7x}{6}$ + $\frac{14}{6}$ = $\frac{9x}{6}$ – $\frac{18}{6}$
⇔ $7x^{}+14=9x-18$
⇔ $-2x^{}=-32$
⇔ $x^{}=16$
Vậy vận tốc thực của cano là 16 km/h.