một cano xuôi dòng từ A đến B rồi ngược dòng từ B về A mất tất cả 8 giờ . biết sông AB dài 60km và vận tốc dòng nước là 4km/h . tính vận tốc thực cano (giải chi tiết)
một cano xuôi dòng từ A đến B rồi ngược dòng từ B về A mất tất cả 8 giờ . biết sông AB dài 60km và vận tốc dòng nước là 4km/h . tính vận tốc thực cano (giải chi tiết)
gọi x(km/h) là vận tốc thực của cano
khi đó: vận tốc xuôi dòng của cano là: x+4
vận tốc ngược dòng của cano là: x-4
thời gian đi từ A đến B là: $\frac{60}{x+4}$
thời gian trở về từ B đến A là: $\frac{60}{x+4}$
Do đi từ A đến B rồi ngược dòng từ B về A mất hết là 8 giờ nên ta có phương trình:
$\frac{60}{x+4}$+$\frac{60}{x-4}$=8
<=>60(x-4)+60(x+4)=8(x-4).(x+4)
<=>120x=8x²−128
<=>8x²−120x−128=0
<=>x2−15x−16=0
<=>x²-15x-16=0
<=>(x+1)(x−16)=0
<=>x+1=0<=>x=-1 (loại)
x-16=0<=>x=16(nhận)
Vậy vận tốc thực của cano là: 16km/h
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Gọi vân tốc canoo là `x((km)/h)(x>4)`
Vận tốc luk đi là `x+4`
Vận tốc lúc về là`x-4`
Thời gian lúc đi là `60/(x+4)`
Thời gian lúc về là `60/(x-4)`
Vì cả đi cả về là 8 giờ nên ta có pt
`60/(x-4)+60/(x+4)=8`
`60(x+4)+60(x-4)=8(x-4)(x+4)`
`120x=8x^2-128`
`<=>8x^2-120x-128=0`
`<=>x^2-15x-16=0`
`<=>(x+1)(x-16)=0`
`=>x=16(vì x=1<4)`
100% đúng
học tốt nhé^^