một cấp số cộng có số hạng thứ 21 bằng 41. tổng 41 số hạng đầu của cấp số cộng nêu trên bằng ?
một cấp số cộng có số hạng thứ 21 bằng 41. tổng 41 số hạng đầu của cấp số cộng nêu trên bằng ?
By Ximena
By Ximena
một cấp số cộng có số hạng thứ 21 bằng 41. tổng 41 số hạng đầu của cấp số cộng nêu trên bằng ?
Theo bài: $u_{21}=u_1+20d=41$
$S_{41}=\dfrac{(u_1+u_{41}).41}{2}$
$=\dfrac{41u_1+41u_{41}}{2}$
$=\dfrac{41u_1+41(u_1+40d)}{2}$
$=\dfrac{82u_1+1640d}{2}$
$=\dfrac{82.41}{2}$
$=1681$
Đáp án: 1681
Giải thích các bước giải:
Gọi số hạng đầu và công sai là: u1 và d
$\begin{array}{l}
{u_{21}} = {u_1} + 20d = 41\\
\Rightarrow {S_{41}} = \dfrac{{\left( {2{u_1} + 40d} \right).41}}{2}\\
= \dfrac{{\left( {{u_1} + 20d} \right).2.41}}{2}\\
= 41.41 = 1681
\end{array}$
Vậy tổng 41 số hạng đầu bằng 1681