Một chất điểm chuyển động theo quy luật S = -1 / 3 t^3 + 4 t ^2 + 9 t với t là khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động với s là quãng đường chuyển động trong thời gian đó hỏi trong 3 giây từ lúc bắt đầu chuyển động vận tốc lớn nhất của chất điểm là bao nhiêu toán 11 đạo hàm
Một chất điểm chuyển động theo quy luật S = -1 / 3 t^3 + 4 t ^2 + 9 t với t là khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động với s là quãng đườ
By Kylie
Ta có ptrinh quãng đường là
$S = -\dfrac{1}{3} t^3 + 4t^2 + 9t$
Suy ra ptrinh vận tốc là
$V = -t^2 + 8t + 9$
Đây là một parabol với đỉnh là $(4, 25)$
Ta thấy đỉnh nằm ngoài $[0,3]$, nên trong khoảng $[0,3]$ hso đồng biến.
Suy ra vận tốc lớn nhất là
$V_{\max} = V(3) = 24$
Vậy vận tốc lớn nhất là 24.