Một chiếc cốc thủy tinh hình trụ đang chứa một lượng nước. Bán kính đáy của cốc nước
hình trụ bằng 3 cm. Người ta thả một viên bi hình cầu (không thấm nước) vào cốc, viên bi
chìm xuống đáy cốc và làm cho cột nước dâng cao thêm 4 cm và nước chưa tràn ra ngoài.
Tính bán kính của viên bi.
Thể tích của viên bi chính là thể tích của nước tăng lên. Do đó thể tích của viên bi là:
$\pi · 2^2 · 3 = 12\pi (cm^3)$
$\text{Vậy thể tích viên bi là:}$ $12\pi (cm^3)$
Thể tích dâng lên là thể tích viên bi:
$V= r^2\pi.h= 3^2\pi.4=36\pi (cm^3)$
Bán kính viên bi:
$V=\frac{4}{3}\pi.r^3$
$\Leftrightarrow 36=\frac{4}{3}.r^3$
$\Leftrightarrow r=3(cm)$