một chiếc thuyền đi xuôi dòng trên 1 khúc sông dai 40km và ngược dòng về vị trí ban đầu hết 4h30p. biết thời giân thuyền xuôi dòng 5km bằng thời gian

0 bình luận về “một chiếc thuyền đi xuôi dòng trên 1 khúc sông dai 40km và ngược dòng về vị trí ban đầu hết 4h30p. biết thời giân thuyền xuôi dòng 5km bằng thời gian”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   Gọi vận tốc thực của thuyền khi nước yên lặng là x (km/h)

   Gọi vận tốc của dòng nước là y (km/h)     (0<x<y)

   Vận tốc của thuyền khi nước xuôi dòng là :x+y(km/h)

   Vận tốc của thuyền khi nước ngược dòng là :x-y(km/h)

   Thời gian thuyền đi xuôi dòng hết 40km là :$\frac{40}{x+y}$   (h)

   Thời gian thuyền đi ngược dòng hết 40km là: $\frac{40}{x-y}$   (h)

   Đổi 4 giờ 30 phút =$\frac{9}{2}$ (h)

   Chiếc thuyền đã đi xuôi dòng và ngược dòng khúc sông dài 40km hết 4 giờ 30 phút nên ta có pt 

   $\frac{40}{x+y}$ + $\frac{40}{x-y}$ =$\frac{9}{2}$ (1)

   Thời gian thuyền xuôi dòng 5km là:$\frac{5}{x+y}$  (h)

   Thời gian thuyền ngược dòng 4km là :$\frac{4}{x-y}$ (h)

   Khi đó ta có phương trình: $\frac{5}{x+y}$=$\frac{4}{x-y}$(2)

   Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

   $\left \{ {{\frac{40}{x+y} + \frac{40}{x-y} =\frac{9}{2}} \atop {\frac{5}{x+y}=\frac{4}{x-y}}} \right. $ 

   Đặt $\left \{ {{1/x+y =a} \atop {1/x-y=b}} \right.$ Khi đó ta có hệ pt

   $\left \{ {{40a+40b=9/2} \atop {5a=4b}} \right.$

   ⇔$\left \{ {{40a+40b=9/2} \atop {50a-40b=0}} \right.$

   ⇔$\left \{ {{90a=9/2} \atop {b=5/4*a}} \right.$ 

   ⇔$\left \{ {{a=1/20} \atop {b=1/16}} \right.$ 

   ⇒$\left \{ {{1/x+y=1/20} \atop {1/x-y=1/16}} \right.$ 

   ⇔$\left \{ {{x+y=20} \atop {x-y=16}} \right.$ 

   ⇔$\left \{ {{2x=36} \atop {y=x-16}} \right.$ 

   $\left \{ {{x=18 ™} \atop {y=2 ™}} \right.$

   Vậy vận tốc của dòng nước là 2km/h

   Chúc cậu học tốt :333

   Bình luận