một chiếc thuyền xuôi, ngược dòng trên khúc sông dài 40km hết 4h30ph. Biết thời gian thuyền xuôi dòng 5 km bằng thời gian thuyền ngược dòng 4km. Tính vận tốc dòng nước?( mấy bạn giải hệ phương trình giùm mk nha mk cảm ơn)
một chiếc thuyền xuôi, ngược dòng trên khúc sông dài 40km hết 4h30ph. Biết thời gian thuyền xuôi dòng 5 km bằng thời gian thuyền ngược dòng 4km. Tính vận tốc dòng nước?( mấy bạn giải hệ phương trình giùm mk nha mk cảm ơn)
Đáp án:
`2km/h`
Giải thích các bước giải:
Chị ơi đừng cảm ơn nhé, vote sao với ctlhn thôi ạ, e cảm ơnnn
Gọi vận tốc của thuyền và dòng nước lần lượt là :
\(\left[ \begin{array}{l}x,y(km/h)\\(0<x<y)\end{array} \right.\)
Gọi vận tốc của thuyền nước khi xuôi dòng và ngược dòng lần lượt là :
\(\left[ \begin{array}{l}x+y(km/h)\\x-y(km/h)\end{array} \right.\)
Gọi thời gian của thuyền xuôi dòng và ngược hết $40km$ lần lượt là :
\(\left[ \begin{array}{l}\dfrac{40}{x+y}(h)\\\dfrac{40}{x-y}(h)\end{array} \right.\)
`<=>` Ta có $pt$ : `40/{x+y}+40/{x-y}=9/2` ( Ta gọi nó là $pt$ $1$ )
Thời gian thuyền xuôi dòng $5km$ : `5/{x+y}(h)`
Thời gian thuyền ngược dòng $4km$ : `4/{x-y}(h)`
`<=>` Ta có $pt$ : `5/{x+y}=4/{x-y}` ( Ta gọi nó là $pt$ $2$ )
Từ $(1);(2)$ ta có $pt$ sau :
$\begin{cases}\dfrac{40}{x+y}+\dfrac{40}{x-y}=9/2\\\dfrac{5}{x+y}=\dfrac{4}{x+y}\end{cases}$
`<=>` $\begin{cases}\dfrac{1}{x+y}=a\\\dfrac{1}{x-y}=b\end{cases}$ `<=>` $pt:\begin{cases}40a+40b=\dfrac{9}{2}\\5a=4b\end{cases}$
`<=>` $\begin{cases}40a+40b=\dfrac{9}{2}\\50a-40b=0\end{cases}$ `<=>` $\begin{cases}90a=\dfrac{9}{2}\\b=\dfrac{5}{4}a\end{cases}$ `<=>` $\begin{cases}a=\dfrac{1}{20}\\b=\dfrac{1}{16}\end{cases}$
`<=>` $\begin{cases}\dfrac{1}{x+y}=\dfrac{1}{20}\\\dfrac{1}{x-y}=\dfrac{1}{16}\end{cases}$ `<=>` $\begin{cases}x+y=20\\x-y=16\end{cases}$ `<=>` $\begin{cases}2x=36\\y=x-16\end{cases}$ `<=>` $\begin{cases}x=18tm\\y=12tm\end{cases}$
`=>` Vận tốc dòng nước là : $2(km/h)$