Một chuyển động trong nửa đầu quãng đường , chuyển động có vận tốc không đổi V1 , trong nửa quãng đường còn lại có vận tốc V2 . Tính vận tốc trung bình của nó trên cả quãng đường . Chứng tỏ vận tốc trung bình này không lớn hơn trung bình cộng cảu hai vận tốc V1 và V2
Gọi độ dài mỗi đoạn đường chuyển động là S (km)
thời gian tương ứng với mõi đoạn đường trên là $t_1(h),t_2(h)$
Vận tốc trung bình trên cả quãng đường là:
$v_{tb}=\frac{S_1+S_2}{t_1+t_2}=\frac{S+S}{\frac{S}{v_1}+\frac{S}{v_2}}=\frac{2}{\frac{1}{v_1}+\frac{1}{v_2}}=\frac{v_1+v_2}{2v_1.v_2}$
Vì $2v_1v_2>2$
Nên $\frac{v_1+v_2}{2v_1.v_2}<\frac{v_1+v_2}{2}$
Vậy . . .