một con ngựa và một con lừa, mỗi chú thồ một gánh nặng và đi cạnh nhau . con ngựa than rằng gánh hàng của mình nặng quá . chú lừa nói nếu tối lấy của

0 bình luận về “một con ngựa và một con lừa, mỗi chú thồ một gánh nặng và đi cạnh nhau . con ngựa than rằng gánh hàng của mình nặng quá . chú lừa nói nếu tối lấy của”

1. Gọi số túi hàng ngựa phải thồ là $x\,(x\in{N^*},\,x>1)$

   Số túi hàng lừa phải thồ là $y\,(y\in{N^*},\,y>1)$

   Khi lừa thồ 1 túi của ngựa thì số hàng của lừa sẽ gấp đôi số hàng của ngựa nên ta có: $2(x-1)=y+1 ⇔2x-y=3\,(1)$

   Khị ngựa thồ 1 túi của lừa thì số hàng của ngựa và lừa bằng nhau nên ta có: $x+1=y-1 ⇔x-y=-2\,(2)$

   Từ (1), (2) ta có hệ phương trình:

   $\begin{cases}2x-y=3\\x-y=-2\end{cases} \to \begin{cases}x=5\\5-y=-2\end{cases}\\\to \begin{cases}x=5\\y=7\end{cases} \text{ (thoả mãn)}$

   Vậy ngựa phải thồ 5 túi hàng 

          lừa phải thồ 7 túi hàng

   Bình luận

2. Gọi số hàng mà ngựa mang là $x$ (túi) (x ∈ N*, x > 1)

          số hàng mà lừa mang là $y$ (túi) (y ∈ N*, y > 1)

   Nếu lừa lấy của ngựa 1 túi thì số hàng của lừa gấp đôi của ngựa nên ta có phương trình:

   $2(x-1)=y+1$

   $⇔2x-2=y+1$

   $⇔2x-y=1+2$

   $⇔2x-y=3$ (1)

   Nếu ngựa lấy bớt của lừa 1 túi thì gánh hàng của ngựa bằng của lừa nên ta có phương trình:

   $x+1=y-1$

   $⇔x-y=-1-1$

   $⇔x-y=-2$ (2)

   Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

   $\begin{cases}2x-y=3\\x-y=-2\end{cases}$

   $⇔\begin{cases}x=5\\5-y=-2\end{cases}$

   $⇔\begin{cases}x=5\\y=7\end{cases}$

   Với $x=5,y=7$ thỏa mãn điều kiện của ẩn.

   Vậy ngựa mang $5$ túi hàng.

          lừa mang $7$ túi hàng

   Bình luận