một con súc sắc cân đối đồng chất .Xác suất để tổng số chấm ở 2 lần gieo đầu bằng số chấm ở lần gieo thứ 3? 01/09/2021 Bởi Faith một con súc sắc cân đối đồng chất .Xác suất để tổng số chấm ở 2 lần gieo đầu bằng số chấm ở lần gieo thứ 3?
Đáp án: \(\dfrac{5}{{72}}\). Giải thích các bước giải: Gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất 3 lần \( \Rightarrow n\left( \Omega \right) = {6^3} = 216\). Gọi A là biến cố: “Tổng số chấm ở 2 lần gieo đầu bằng số chấm ở lần gieo thứ 3” \( \Rightarrow A = \left\{ \begin{array}{l}\left( {1;1;2} \right);\left( {1;2;3} \right);\left( {2;1;3} \right);\left( {1;3;4} \right);\left( {3;1;4} \right);\left( {2;2;4} \right)\\\left( {1;4;5} \right);\left( {4;1;5} \right);\left( {2;3;5} \right);\left( {3;2;5} \right);\left( {1;5;6} \right);\left( {5;1;6} \right)\\\left( {2;4;6} \right);\left( {4;2;6} \right);\left( {3;3;6} \right)\end{array} \right\}\) \( \Rightarrow n\left( A \right) = 15 \Rightarrow P\left( A \right) = \dfrac{{15}}{{216}} = \dfrac{5}{{72}}\). Bình luận
Đáp án:
\(\dfrac{5}{{72}}\).
Giải thích các bước giải:
Gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất 3 lần \( \Rightarrow n\left( \Omega \right) = {6^3} = 216\).
Gọi A là biến cố: “Tổng số chấm ở 2 lần gieo đầu bằng số chấm ở lần gieo thứ 3”
\( \Rightarrow A = \left\{ \begin{array}{l}\left( {1;1;2} \right);\left( {1;2;3} \right);\left( {2;1;3} \right);\left( {1;3;4} \right);\left( {3;1;4} \right);\left( {2;2;4} \right)\\\left( {1;4;5} \right);\left( {4;1;5} \right);\left( {2;3;5} \right);\left( {3;2;5} \right);\left( {1;5;6} \right);\left( {5;1;6} \right)\\\left( {2;4;6} \right);\left( {4;2;6} \right);\left( {3;3;6} \right)\end{array} \right\}\)
\( \Rightarrow n\left( A \right) = 15 \Rightarrow P\left( A \right) = \dfrac{{15}}{{216}} = \dfrac{5}{{72}}\).