: Một công nhân dự định mỗi giờ người làm được 12 sản phẩm sẽ hoàn thành công việc được giao trong thời gian quy định.Nhưng khi làm được một nửa số lượng công việc được giao, nhờ cải tiến kỹ thuật nên mỗi giờ người đó làm thêm được 3 sản phẩm nữa. Nhờ vậy, công việc hoàn thành trước thời hạn 30 phút. Tính số sản phẩm người công nhân đó dự định làm.( 60sp)
Đáp án:
$\text{Số sản phẩm người công nhân đó dự định làm lúc đầu là 60 sản phẩm}$
Giải thích các bước giải:
$\text{ Gọi số sản phẩm người công nhân đó dự định làm là x (x>0; sản phẩm) }$
$\text{+) Theo bài ra, mỗi giờ người công nhân làm được 12 sản phẩm }$
$\text{khi làm được một nửa số lượng công việc người đó làm thêm được 3 sản}$
$\text{phẩm nữa nên người đó làm được 12 + 3 = 15 (sản phẩm) mỗi giờ}$
$\text{+) Thời gian người công nhân đó dự định làm là:}$ `x/(12)` `(giờ)`
$\text{+) Thời gian thực tế người đó làm là:}$
`x/(2.12) + x/(2.15) = x/(24) + x/(30) =(5x)/(120) + (4x)/(120) = (5x+4x)/(120) = (9x)/(120)`
$\text{Theo bài ra công việc hoàn thành trước thời hạn 30 phút (đổi: 30 phút = 0,5 giờ)}$
`=> (9x)/(120) + 0,5 = x/(12)`
`<=> (9x)/(120) + (1)/(2) = (10x)/(120); <=> (9x)/(120) + (60)/(120) = (10x)/(120)`
`=> 9x + 60 = 10x; <=> -x = -60; => x = 60`
$\text{Vậy số sản phẩm người công nhân đó dự định làm lúc đầu là 60 sản phẩm}$