một công nhân phải làm một số dụng cụ trong thời gian quy định,nếu mỗi ngày làm thêm 3 dụng cụ thì hoàn thành sớm 2 ngày, nếu mỗi ngày làm ít đi 3 dụn

0 bình luận về “một công nhân phải làm một số dụng cụ trong thời gian quy định,nếu mỗi ngày làm thêm 3 dụng cụ thì hoàn thành sớm 2 ngày, nếu mỗi ngày làm ít đi 3 dụn”

1. Gọi $x$(dụng cụ) là số dụng cụ mỗi ngày làm được theo quy định $(x\in N^*;x>3)$

   Gọi $y$ (ngày) là thời gian hoàn thành theo quy định $(y\in N^*;y>2)$

   Số dụng cụ được giao là $xy$ (dụng cụ)

   Nếu mỗi ngày làm thêm $3$ dụng cụ thì hoàn thành sớm $2$ ngày nên:

   `\qquad (x+3)(y-2)=xy`

   `<=>xy-2x+3y-6=xy`

   `<=>-2x+3y=6` $(1)$

   Nếu mỗi ngày làm ít đi $3$ dụng cụ thì phải kéo dài thêm $3$ ngày nên:

   `\qquad (x-3)(y+3)=xy`

   `<=>xy+3x-3y-9=xy`

   `<=>3x-3y=9`

   `<=>x-y=3` $(2)$

   Từ $(1);(2)$ ta có hệ phương trình sau:

   $\quad \begin{cases}-2x+3y=6\\x-y=3\end{cases}$

   Giải hệ phương trình ta được: $\begin{cases}x=15\\y=12\end{cases}$

   Vậy số dụng cụ được giao là: 

   $\qquad xy=15.12=180$ (dụng cụ)

   Trả lời