Một công trường dự định phân chia số đất cho 3 đội I , II , III tỉ lệ với 7; 6; 5 . Nhưng sau đó vì số người của các đội thay đổi nên đã chia lại tỉ lệ với 6; 5; 4 . Như vậy có một đội làm nhiều hơn so với kế hoạch là 6m3 đất . Tính số đất đã phân chia cho mỗi đội
Gọi số đất phân chia theo dự định cho 3 đội là a; b; c (a,b,c ∈ Q; a,b,c >0)
Gọi số đất phân chia theo thực tế cho 3 đội là x; y; z (x,y,z ∈ Q; x,y,z >0)
Gọi số đất đã phân chia cho các đội là A.
Vì số đất phân chia theo dự định tỉ lệ với 7; 6; ;5.
⇒$\frac{a}{7}$=$\frac{b}{6}$=$\frac{c}{5}$=$\frac{A}{18}$ (1)
Vì số đất phân chia theo thực tế tỉ lệ với 6; ;5; 4
⇒$\frac{x}{6}$=$\frac{y}{5}$=$\frac{z}{4}$=$\frac{A}{15}$ (2)
Từ (1)⇒ a=$\frac{7}{8}A$ ; b=$\frac{1}{3}A$ ; c=$\frac{5}{18}A$
Từ (2)⇒ x=$\frac{6}{15}A$ ; y=$\frac{1}{3}A$ ; z=$\frac{4}{15}A$
ta có: x>a ; y=b ; z>c
vậy đội 1 sẽ làm nhiều hơn dự định hay x-a=6
⇒ $\frac{6}{15}A$ – $\frac{7}{18}A$ = 6
⇒$\frac{1}{90}A$ = 6
⇒A=540
Vậy tổng số đất đã phân chia cho 3 đội là 540.
Cho xin ctlhn bạn nhé!!!!