Một công ty xây dựng khi làm 1 công trình cần 1 số công nhân và trong một số ngày. Nếu bớt đi 5 công nhân thì phải làm thêm 30 ngày. Nếu tăng 3 công nhân thì hoàn thành sớm 10 ngày . Tính số công nhân và số ngày theo kế hoạch.
Một công ty xây dựng khi làm 1 công trình cần 1 số công nhân và trong một số ngày. Nếu bớt đi 5 công nhân thì phải làm thêm 30 ngày. Nếu tăng 3 công n
By Camila
Gọi số công nhân và thời gian cần hoàn thành lần lượt là: x và y
Cần có : x.y ngày công.
Ta có hệ pt:
{xy=(x−5)(y+30)
xy=(x+3)(y−10)
⇒{xy=xy+30x−5y−150
xy=xy−10x+3y−30
⇒{30x−5y=15010x−3y=−30
⇒{x=15 (thỏa mãn)y=60 (thỏa mãn)
Vậy cần có 15 công nhân và hoàn thành trong 60 ngày.
Gọi số công nhân là x ; số ngày hoàn thành là y (x,y > 0)
⇒ Cần có x.y ngày công
Ta có hệ phương trình :
$\left \{ {{xy = (x-5)(y+30)} \atop {xy = (x+3)(y-10)}} \right.$
⇒$\left \{ {{xy =xy+30x-5y-150} \atop {xy=xy-10x+3y-30}} \right.$
⇒$\left \{ {{30x-5y=150} \atop {10x-3y=-30}} \right.$
⇒$\left \{ {{x=15(t/m)} \atop {y=60(t/m)}} \right.$
Vậy cần có 15 công nhân và hoàn thành trong 60 ngày .
….TωT….