một công ty dự định sản xuất chiếc khay đựng đồ dạn hình hộp chữ nhật có thể tích 500cm3, đáy là hình vuông cạnh a chiều cao h. Hình vuông đáy có cạnh bao nhiêu để tiết kiệm vật liệu nhất ?
một công ty dự định sản xuất chiếc khay đựng đồ dạn hình hộp chữ nhật có thể tích 500cm3, đáy là hình vuông cạnh a chiều cao h. Hình vuông đáy có cạnh bao nhiêu để tiết kiệm vật liệu nhất ?
Đáp án + giải thích các bước giải:
Bài này khay không nắp sẽ có kết quả đẹp hơn
Tiết kiệm nhất khi diện tích toàn phần của khay là bé nhất
`V=500cm^3`
`->a.a.h=500`
`->h=500/a^2`
`S_{tp}=2.(a+a). 500/a^2 +a.a=2000/a+a^2=a^2+1000/a+1000/a>=3\root{3}{a^2 . 1000/a . 1000/a}=300(cm^2)`
Dấu bằng xảy ra khi `a^2=1000/a`
`->a^3=1000`
`->a=10cm`