Một công ty vận tải dự định điều 1 số xe tải để vận chuyển 24 tấn hàng. Nhưng khi sắp khởi hành thì công ty điều hai xe đi làm việc khác nên mỗi xe còn lại phải chở thêm 2 tấn hàng so với dự định. Hỏi số xe thực tế mà công ty điều động trở hàng là bao nhiêu
Đáp án+Giải thích các bước giải:
Gọi số xe thực tế mà công ty điều động chở hàng là: `x(xe) (ĐK:x∈NN**)`
thực tế mỗi xe phải chở: `(24)/x(tấn)`
số xe dự định mà công ty điều động chở hàng là: `x+2(xe)`
dự định mỗi xe phải chở: `(24)/(x+2)(tấn)`
Ta có phương trình:
`(24)/x-(24)/(x+2)=2`
`<=>(24(x+2))/(x(x+2))-(24x)/(x(x+2))=(2x(x+2))/(x(x+2))`
`=> 24x +48-24x = 2x^2+4x`
`<=> -2x^2-4x+48=0`
`<=> x^2 + 2x – 24=0`
`<=> (x-4)(x+6)=0`
`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}x-4=0\\x+6=0\end{array} \right.\)
`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}x=4(t/m)\\x=-6(không t/m)\end{array} \right.\)
Vậy thực tế công ty điều động `4` xe chở hàng