Một công ty vận tải dự định điều một số xe tải để vận chuyển 24 tấn hàng. Thực tế khi đến nơi thì công ty bổ sung thêm hai xe nữa nên mỗi xe chở ít đi 2 tấn so với dự định. Hỏi số xe được điều đến chở hàng theo dự định lúc đầu là bao nhiêu. Biết số lượng hàng chở ở mỗi xe là như nhau và mỗi xe chở một lượt.
Đáp án:
Số xe được điều đến chở hàng theo dự định lúc đầu là $4$ xe.
Giải thích các bước giải:
Gọi số xe được điều đến chở hàng theo dự định lúc đầu là $x(x \in \mathbb{N^*})$
Số tấn một xe phải chở là: $\dfrac{24}{x}$
Số xe sau khi bổ sung thêm: $x+2$
Số tấn một xe phải chở sau khi bổ sung thêm là: $\dfrac{24}{x+2}$
Mỗi xe lúc sau chở ít đi $2$ tấn so với dự định:
$\Leftrightarrow \dfrac{24}{x}-\dfrac{24}{x+2}=2\\ \Leftrightarrow \dfrac{24}{x}-\dfrac{24}{x+2}-2=0\\ \Leftrightarrow \dfrac{24(x+2)-24x-2x(x+2)}{x(x+2)}=0\\ \Leftrightarrow \dfrac{−2x^2−4x+48}{x(x+2)}=0\\ \Leftrightarrow \left[\begin{array}{l} x=4\\x=-6(L)\end{array} \right.$
Vậy số xe được điều đến chở hàng theo dự định lúc đầu là $4$ xe.