Một công việc làm xong cần 1 số công nhân làm trong 1 số ngày.Nếu thêm 20 công nhân thì hoàn thành công việc sớm hơn dự định 1 ngày. Nếu bới đi 10 công nhân thì hoàn thành công việc muộn hơn dự định 1 ngày.Tính số công nhân và số ngày dự định hoàn thành công việc?
(Helppp me) :((
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
+ gọi số công nhân là x(x∈N*) người
+ gọi số ngày hoàn thành công việc là y ( ngày) y>0
+ số sản phẩm làm đc ban đầu là xy(sản phẩm)
+ nếu thêm 20 người thì công việc sớm hơn dự định là 1 ngày nên ta có pt
(x+20)(y-1)=xy
⇔xy -x+20y-20-xy=0
⇔-x+20y=20 (1)
+ nếu bớt 10 công nhân thì hoàn thành muộn hơn dự định nên ta có pt
(x-10)(y+1)=xy
⇔xy+x-10y-10-xy=0
⇔x-10y=10 (2)
từ (1) và (2) ta có hệ
$\left \{ {{-x+20y=20} \atop {x-10y=10}} \right.$
⇔$\left \{ {{x=40(TM)} \atop {Y=3(TM)}} \right.$
vậy có 40 người và thời gian 3 ngày