một công việc nếu giao cho cả 2 đội công nhân làm chung thì làm xong trong 4 giờ 48 phút. Hỏi nếu làm riêng thì mỗi đội hoàn thành công việc trong bao

0 bình luận về “một công việc nếu giao cho cả 2 đội công nhân làm chung thì làm xong trong 4 giờ 48 phút. Hỏi nếu làm riêng thì mỗi đội hoàn thành công việc trong bao”

1. Đáp án: 8 giờ và 12 giờ.

    

   Giải thích các bước giải:

    Đổi 4 giờ 48 phút = 24/5 giờ

   Gọi thời gian làm xong công việc của đội 1 là : x (giờ) (x>0)

   => thời gian làm xong của đội 2 là: x+4 (giờ)

   => trong 1 giờ đội 1 và đội 2 làm được:

   $\dfrac{1}{x};\dfrac{1}{{x + 4}}$ (công việc)

   Vì 2 đội cùng làm thì xong công việc trong 24/5 giờ nên ta có phương trình:

   $\begin{array}{l}
   \dfrac{{24}}{5}.\dfrac{1}{x} + \dfrac{{24}}{5}.\dfrac{1}{{x + 4}} = 1\\
    \Rightarrow \dfrac{1}{x} + \dfrac{1}{{x + 4}} = \dfrac{5}{{24}}\\
    \Rightarrow \dfrac{{x + 4 + x}}{{x\left( {x + 4} \right)}} = \dfrac{5}{{24}}\\
    \Rightarrow 24.\left( {2x + 4} \right) = 5\left( {{x^2} + 4x} \right)\\
    \Rightarrow 5{x^2} – 28x – 96 = 0\\
    \Rightarrow \left( {5x + 12} \right)\left( {x – 8} \right) = 0\\
    \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
   x =  – \dfrac{{12}}{5}\left( {ktm} \right)\\
   x = 8\left( {tmdk} \right)
   \end{array} \right.
   \end{array}$

   Vậy đội 1 làm xong trong 8 giờ và đội 2 làm xong trong 12 giờ.

   Trả lời