một cửa hàng bán sỉ và lẻ các loại văn phòng phẩm niêm yết giá một loại bút bi như sau: giá mua sỉ (mua nguyên hộp) là 45.000 đồng hộp 20 cây bút, giá mua lẻ (mua từng cây) là 3000 đồng một cây bút. Cô giáo cần mua bút để phát thưởng cho các bạn đạt thành tính cao của lớp. Mỗi bạn học sinh giỏi được thưởng 5 cây bút, mỗi bạn học sinh khá được thưởng 3 cây bút. Biết lớp có tất cả 15 bạn học sinh giỏi, 17 bạn học sinh khá. Hỏi cô giáo phải mua như thế nào để đủ số bút phát thưởng cho các bạn và số tiền ít nhất. Khi đó, số tiền mua bút là bao nhiêu?
Số bút cần mua là
$15 \times 5 + 17 \times 3 = 126$ (cái)
Dễ thấy rằng nếu mua 20 cái bút theo hộp thì sẽ rẻ hơn so với mua 20 cây bút lẻ. Vậy số tiền mua là ít nhất khi cô giáo mua nhiều hộp nhất.
Số hộp bút tối đa cô giáo có thể mua là
$126 : 20 = 6$ dư 6.
Vậy cô giáo sẽ mua 6 hộp bút và 6 cái bút. Vậy số tiền là
$6 \times 45.000 + 6 \times 3.000 = 288.000$ (đồng)
Đáp số: $288.000$ (đồng)
Đáp án: 288000 đ
Giải thích các bước giải:
Mỗi bạn học sinh giỏi được thưởng 5 cây bút, mỗi bạn học sinh khá được thưởng 3 cây bút. Biết lớp có tất cả 15 bạn học sinh giỏi, 17 bạn học sinh khá
=> Số bút cô cần mua là: 15.5+17.3=126 (cây)
Gọi số hộp bút cô mua là x(hộp) (x là số tự nhiên)
=> số bút có từ x hộp đó là: 20x
=> Số bút cần mua lẻ còn lại là: 126-20x
Số tiền cần có để mua số bút trên là: (126-20x).3000+x.45000=378000-15000x
Để số tiền mua bút là ít nhất thì 378000-15000x phải nhỏ nhất
<=> x phải là số lớn nhất có thể
Vì 378000-15000$ \geqslant $0
=> x$ \leqslant $25,2.
Lại có 126-20x$ \geqslant $0 do số bút lẻ phải luôn dương
=> x$ \leqslant $6,2
=> x lớn nhất có thể là 6
Khi đó số tiền cần có để mua số bút là 378000-15000x=288000 đ