một cửa hàng có 3 tấm vải dài tổng cộng 108m. sau khi bán đi 1/2 tấm thứ nhất, 2/3 tấm thứ hai và 3/4 tấm thứ ba thì số mét vải còn lại ở ba tấm bằng nhau. Tình chiều dài mỗi tấm vải lúc đầu?
một cửa hàng có 3 tấm vải dài tổng cộng 108m. sau khi bán đi 1/2 tấm thứ nhất, 2/3 tấm thứ hai và 3/4 tấm thứ ba thì số mét vải còn lại ở ba tấm bằng nhau. Tình chiều dài mỗi tấm vải lúc đầu?
Gọi chiều dài tấm vải thứ 1 là x, tấm vải thứ 2 là y, tấm vải thứ 3 là z (ĐK: x,y,z > 0 ) (m)
Vì 3 tấm vải dài tổng cộng là 108 (m)
⇒ x+y+z=108 (1)
Sau khi bán đi tấm vải thú 1 được :
1-1/2=1/2
Sau khi bán tấm vải thứ 2 được :
1-2/3=1/3
Sau khi bán tấm vải thứ 3 được :
1-3/4=1/4 (2)
Từ (1) và (2), ta có:
x/2=y/3=z/4=x+y+z/2+3+4=108/9=12
Ta có :
x/2=12⇒x=24
y/3=12⇒y=36
z/4=12⇒z=48
Vậy tấm vải 1 dài 24 m, tấm vải 2 dài 36 m, tấm vải 3 dài 48 m
o(〃＾▽＾〃)o
Gọi độ dài của ba tấm vải lúc đầu là `a ; b ; c (a, b, c > 0)`
Mà tổng độ dài ba tấm là `108` nên ta có :
`a + b + c = 108`
Sau khi họ bán đi `1/2` tấm vải thứ nhất, `2/3` tấm vải thứ hai và `3/4` tấm vải thứ ba thì số vải còn lại ở ba tấm bằng nhau nên tấm vải thứ nhất còn `1/2`, tấm vải thứ hai còn `1/3` và tấm vải thứ ba còn `1/4` :
`a/2 = b/3 = c/4`
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
`a/2 = b/3 = c/4`
`<=> (a + b + c)/(2 + 3 + 4)`
`<=> 108/9`
`<=> 12`
Do đó :
`a = 12 . 2 = 24`
`b = 12 . 3 = 36`
`c = 12 . 4 = 48`
Vậy độ dài tấm vải thứ nhất là `24 m`, độ dài tấm vải thứ hai là `36 m`, độ dài tấm vải thứ ba là `48 m`.