Một cửa hàng có 3 tấm vải , dài tổng cộng 126m. Sau khi họ bán đi 1/2 tấm vải thứ nhất, 2/3 tấm vải thứ hai và 3/4 tấm vải thứ ba, thì số vải còn lại ở 3 tấm bằng nhau. Hãy tính chiều dài của 3 tấm lúc đầu?
Một cửa hàng có 3 tấm vải , dài tổng cộng 126m. Sau khi họ bán đi 1/2 tấm vải thứ nhất, 2/3 tấm vải thứ hai và 3/4 tấm vải thứ ba, thì số vải còn lại ở 3 tấm bằng nhau. Hãy tính chiều dài của 3 tấm lúc đầu?
Gọi độ dài của 3 tấm vải lần lượt là $x, y, z$ ($x, y, z > 0$)
Khi đó, do tổng độ dài của chúng là 126m nên ta có
$x + y + z = 126$
Sau khi bán, thì tấm vải thứ nhất còn $\dfrac{1}{2}$, tấm vải thứ hai còn $\dfrac{1}{3}$, và tấm vải thứ 3 còn $\dfrac{1}{4}$. Vậy ta có
$\dfrac{x}{2} = \dfrac{y}{3} = \dfrac{z}{4}$
Áp dụng tchat dãy tỉ số bằng nhau ta có
$\dfrac{x}{2} = \dfrac{y}{3} = \dfrac{z}{4} = \dfrac{x+y+z}{2+3+4} = \dfrac{126}{9} = 14$
Vậy $x = 14.2 = 28, y = 14.3 = 42, z = 14.4 = 56$
Do đó, độ dài tấm vải thứ nhất là 28m, độ dài tấm vải thứ 2 là 42m, độ dài tấm vải thứ 3 là 56m.
Đáp án:
Gọi a, b, c (m) lần lượt là chiều dài của 3 tấm vải lúc đầu (a, b, c >0)
Vì chiều dài 3 tấm vải lúc đầu tổng cộng 126m nên ta có:
a+b+c=126
Vì sau khi họ bán đi 1/2 tấm vải thứ nhất, 2/3 tấm vải thứ hai và 3/4 tấm vải thứ ba, thì số vải còn lại ở 3 tấm bằng nhau nên ta có:
$a-\frac{1}{2}a = b-\frac{2}{3}b = c-\frac{3}{4}c$
⇒$\frac{2a}{2} – \frac{a}{2} =\frac{3b}{b} – \frac{2b}{3} =\frac{4c}{c} – \frac{3c}{4}$
⇒$\frac{a}{2}$ =$\frac{b}{3}$ =$\frac{c}{4}$
Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ta có
$\frac{a}{2}$ =$\frac{b}{3}$ =$\frac{c}{4}$=$\frac{a+b+c}{2+3+4}$ =$\frac{126}{9}$ = 14
⇒$\frac{a}{2}$ =14 và $\frac{b}{3}$ =14 và $\frac{c}{5}$ =14
⇒ a=2.14=28 và b=3.14=42 và c=4.14=56
Vậy 3 tấm vải có chiều dài lúc đầu lần lượt là 28m, 42m, 56m.