Một cửa hàng có 3 tấm vải , dài tổng cộng 126m. Sau khi họ bán đi 1/2 tấm vải thứ nhất, 2/3 tấm vải thứ hai và 3/4 tấm vải thứ ba, thì số vải còn lại ở 3 tấm bằng nhau. Hãy tính chiều dài của 3 tấm lúc đầu
Một cửa hàng có 3 tấm vải , dài tổng cộng 126m. Sau khi họ bán đi 1/2 tấm vải thứ nhất, 2/3 tấm vải thứ hai và 3/4 tấm vải thứ ba, thì số vải còn lại ở 3 tấm bằng nhau. Hãy tính chiều dài của 3 tấm lúc đầu
Đáp án:
$(a,b,c)=(28,42,56)$
Giải thích các bước giải:
Gọi chiều dài 3 tấm vải lần lượt là a,b,c
Theo đề ta có:
Tổng số vải của 3 tấm là 126m $\rightarrow a+b+c=126$
+Sau khi bán $\dfrac{1}{2}$ tấm vải thứ nhất thì tấm thứ nhất còn :$a-\dfrac{1}{2}.a=\dfrac{1}{2}.a=\dfrac{a}{2}$
+Sau khi bán $\dfrac{2}{3}$ tấm vải thứ hai thì tấm thứ hai còn :$b-\dfrac{2}{3}.b=\dfrac{1}{3}.b=\dfrac{b}{3}$
+Sau khi bán $\dfrac{3}{4}$ tấm vải thứ ba thì tấm thứ ba còn :$c-\dfrac{3}{4}.c=\dfrac{1}{4}.c=\dfrac{c}{4}$
Do lúc này số vải còn lại ở 3 tấm bằng nhau:
$\rightarrow \dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{3}=\dfrac{c}{4}=\dfrac{a+b+c}{2+3+4}=\dfrac{126}{9}=14$
$\rightarrow \begin{cases}a=14.2=28\\b=3.14=42\\c=4.14=56\end{cases}$
Gọi độ dài của ba tấm vải lúc đầu là `a ; b ; c (a, b, c > 0)
Mà tổng độ dài ba tấm là `126` nên ta có :
`a + b + c = 126`
Sau khi họ bán đi `1/2` tấm vải thứ nhất, `2/3` tấm vải thứ hai và `3/4` tấm vải thứ ba thì số vải còn lại ở ba tấm bằng nhau nên tấm vải thứ nhất còn `1/2`, tấm vải thứ hai còn `1/3` và tấm vải thứ ba còn `1/4` :
`a/2 = b/3 = c/4`
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
`a/2 = b/3 = c/4`
`<=> (a + b + c)/(2 + 3 + 4)`
`<=> 126/9`
`<=> 14`
Do đó :
`a = 14 . 2 = 28`
`b = 14 . 3 = 42`
`c = 14 . 4 = 56`
Vậy độ dài tấm vải thứ nhất là `28 m`, độ dài tấm vải thứ hai là `42 m`, độ dài tấm vải thứ ba là `56 m`.