Một đoàn xe chở 480 tấn hàng. Khi sắp khởi hành có thêm 3 xe nữa nên mỗi xe chở ít hơn 8 tấn. Hỏi lúc đàu đoàn xe có bao nhiêu xe
Một đoàn xe chở 480 tấn hàng. Khi sắp khởi hành có thêm 3 xe nữa nên mỗi xe chở ít hơn 8 tấn. Hỏi lúc đàu đoàn xe có bao nhiêu xe
By Athena
Đáp án: 12 xe
Lời giải:
Gọi số xe của đoàn lúc đầu là x (xe) (x ∈ N*)
Lúc đầu mỗi xe phải chở $\dfrac{480}{x}$ (tấn hàng)
Lúc sau số xe của đoàn là x+3 (xe)
Mỗi xe phải chở $\dfrac{480}{x+3}$ (tấn hàng)
Theo bài ra ta có phương trình:
$\dfrac{480.(x+3)}{x.(x+3)}-\dfrac{8x.(x+3)}{x.(x+3)}=\dfrac{480x}{x.(x+3)}$
$\Leftrightarrow 480.(x+3) – 8x.(x+3) = 480x$
$\Leftrightarrow 480x + 1440 -8x^{2} – 24x = 480x$
$\Leftrightarrow 8x^{2} + 24x – 1440 = 0$
\(\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x=12(TM)\\x=-15(\text{loại})\end{array} \right.\)
Vậy lúc đầu đoàn có 12 xe.
Đáp án:
Lúc đầu đoàn có 12 xe.
Lời giải:
Gọi số xe chở hàng là: $a$ (xe) $(a\in\mathbb N^*)$
Gọi số tấn hàng mỗi xe chở là: $b$ (tấn hàng, $b>0$)
Ta có: $a.b= 480$
$⇔ a= \dfrac{480}{b}$
Ta có: $( a+3).( b-8)= 480$
$⇔ a.b-8a+3b-24= 480$
$⇔ 480-8a+3b-24= 480$
$⇔ -8a+3b= 24$
$⇔ \dfrac{-8.480}{b}+3b= 24$
$⇔ -3840+3b²-24b= 0$
$⇔ b= 40$ ™ $⇒ a= 12$
hoặc $b= -32$ ( loại)
Vậy lúc đầu đoàn có 12 xe.