một đoàn xe vận tải dự định điều một số xe cùng loại đi vận chuyển 40 tấn hàng . Lúc sắp khởi hành , đoàn xe được giao thêm 14 tấn nữa . Do đó , phải

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Gọi số xe dự định ban đầu là : $x$ (xe)   : $x \in N^*$

Số tấn hàng ban đầu mỗi xe chở là : $\dfrac{40}{x}$ (tấn)

Lúc sắp khởi hành , đoàn xe được giao thêm $14$ tấn nữa . Do đó , phải điều thêm $2$ xe cùng loại trên và mỗi xe phải trở thêm $0,5$ tấn.Ta có:

    $(x+2).(\dfrac{40}{x}+0.5)=40+14$

$\Rightarrow (x+2).\dfrac{40+0,5.x}{x}=54$

$\Rightarrow 40.x+0,5.x^2+80+x=54x$

$\Rightarrow 0,5.x^2-13.x+80=0$

$\Rightarrow x^2-26.x+160=0$

$\Rightarrow (x-16).(x-10)=0$

$\left[ \begin{array}{l}x=10\\x=16\end{array} \right.$

Vậy ban đầu có $10$ hoặc $16$ chiếc xe.