Một đoàn xe vận tải nhận chuyển chở 15 tấn hàng. Khi sắp khởi hành thì 1 xe phải điều đi làm công việc khác, nên mỗi xe còn lại phải chở nhiều hơn0.5 tấn hàng so với dự định. Hỏi thực tế có bao nhiêu xe tham gia vận chuyển. (biết khối lượng hàng mỗi xe chở như nhau
Đáp án:
$5$ xe
Giải thích các bước giải:
Gọi `x` (xe) là số xe tham gia vận chuyển theo dự định `(x\in N`*; $x>1)$
Khối lượng hàng mỗi xe chở theo dự định là: `{15}/x` (tấn)
Số xe thực tế tham gia vận chuyển là: `x-1` (xe)
Khối lượng hàng mỗi xe chở theo thực tế là: `{15}/{x-1}` (tấn)
Vì mỗi xe còn lại phải chở nhiều hơn `0,5` tấn nên ta có phương trình sau:
`\qquad {15}/{x-1}-{15}/x=0,5`
`<=>15x-15(x-1)=0,5.x(x-1)`
`<=>15x-15x+15=0,5x^2-0,5x`
`<=>0,5x^2-0,5x-15=0`
`<=>x^2-x-30=0`
`<=>x^2-6x+5x-30=0`
`<=>x(x-6)+5(x-6)=0`
`<=>(x-6)(x+5)=0`
`<=>`$\left[\begin{array}{l}x-6=0\\x+5=0\end{array}\right.$
`<=>`$\left[\begin{array}{l}x=6\ (thỏa\ đk)\\x=-5\ (loại)\end{array}\right.$
Vậy số xe thực tế tham gia vận chuyển là: `x-1=6-1=5` (xe)