Một đoàn học sinh đi từ A qua B đến C để cắm trại. Sau khi đi đoạn đường AB mất 2 giờ 30 phút thì họ tăng vận tốc thêm mỗi giờ 1km để đến C đúng giờ quy định. Tính quãng đường AC, biết rằng đoạn AB dài hơn đoạn BC là 0,5 km và đi đoạn đường BC hết 2 giờ.
Đổi: 2 giờ 30 phút = 2,5 giờ
Nếu đi từ B đến C mà cũng đi với vận tốc lúc đầu thì sau 2 giờ đoàn còn cách C là:
1 × 2 = 2 (km)
Vận tốc lúc đầu là:
(2 + 0,5) : 0,5 = 5 (km/giờ)
Quãng đường AB là:
5 × 2,5 = 12,5 (km)
Quãng đường AC là:
12,5 + 05 = 13 (km)
ĐS: 13 km
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Gọi x là quãng đường AB
x-0,5 là quãng đường BC
2h30’=2,5h
Vận tốc đi trên quãng đường AB là: $\frac{x}{2,5}$
Vận tốc đi trên quãng đường BC là: $\frac{x}{2,5}$ + 1= $\frac{2,5+x}{2,5}$
mặt khác vận tốc đi trên đoạn BC còn = $\frac{x-0,5}{2}$
=> $\frac{2,5+x}{2,5}$ = $\frac{x-0,5}{2}$
<=> 50 + 20x = 25x – 12,5
<=> 5x= 62,5
<=> x= 12,5(km)
=> đoạn AB dài 12,5(km)
=> đoạn BC dài 12(km)
=> đoạn AC dài 24,5(km)