một đoàn văn nghệ khi tham gia diễn hành nếu xếp hàng 12 15 đều thiếu 2 người . Hỏi đoàn văn nghệ đó có bao nhiêu người ? Biết số người trong khoảng 350 đến 400 người
một đoàn văn nghệ khi tham gia diễn hành nếu xếp hàng 12 15 đều thiếu 2 người . Hỏi đoàn văn nghệ đó có bao nhiêu người ? Biết số người trong khoảng 350 đến 400 người
– Gọi số người trong đoàn văn nghệ đó là `x` (người), `x in NN^**,350<=x<=400`
– Vì số người đó nếu xếp hàng `12;15` đều thiếu `2` người nên ta có :
`x+2 vdots 12;15`
`=> x+2 in BC(12,15)`
– Vì `350<=x<=400`
`=> 350+2<=x+2<=400+2`
`=> 352<=x+2<=402`
– Ta có :
`12=2^2 .3`
`15=3.5`
`=> BCN N(12,15)=2^2 .3.5=60`
`=> BC(12,15)=B(60)={0;60;120;180;240;300;360;420;…}`
vì `x+2 in BC(12,15)` và `352<=x+2<=402`
`=> x+2=360`
`=> x=358`
– Vậy đoàn văn nghệ đó có `358` người
Đáp án:
$\text{GỌi số người trong đoàn văn nghệ là a (người, a>0)}$
$\text{Ta có:}$ `a+2 vdots 12, a+2 vdots 15`
`=> a+2 vdots 12, 15`
`=> a+2 \in BC(12,15)=B(60)`
`=> a+2\in {0; 60; 120; 180; 240; 300; 360; …}`
Mà `350<a<400`
`=> a+2=360`
`=> a=358`
$\text{Vậy số người trong đoàn văn nghệ là 358 người}$