Một đội công nhân hoàn thành một công việc với mức 420 ngày công thợ . Hãy tinh số công nhân của đội biết rằng nếu đội tăng thêm 5 người thì số ngày đ

0 bình luận về “Một đội công nhân hoàn thành một công việc với mức 420 ngày công thợ . Hãy tinh số công nhân của đội biết rằng nếu đội tăng thêm 5 người thì số ngày đ”

1. Đáp án: 15 công nhân

    

   Giải thích các bước giải:

   Gọi số công nhân là x (công nhân) (x>0)

   => x công nhân làm công việc thì xong trong:

   $\dfrac{{420}}{x}$ (ngày)

   Khi tăng thêm 5 người tức x+5 (công nhân) thì hoàn thành trong:

   $\dfrac{{420}}{{x + 5}}$ (ngày)

   Vì so với thực tế thì giảm đi 7 ngày nên ta có pt:

   $\begin{array}{l}
   \dfrac{{420}}{x} – \dfrac{{420}}{{x + 5}} = 7\\
    \Rightarrow \dfrac{1}{x} – \dfrac{1}{{x + 5}} = \dfrac{7}{{420}} = \dfrac{1}{{60}}\\
    \Rightarrow \dfrac{5}{{x\left( {x + 5} \right)}} = \dfrac{1}{{60}}\\
    \Rightarrow {x^2} + 5x = 300\\
    \Rightarrow {x^2} + 5x – 300 = 0\\
    \Rightarrow \left( {x – 15} \right)\left( {x + 20} \right) = 0\\
    \Rightarrow x = 15\left( {do:x > 0} \right)
   \end{array}$

   Vậy ban đầu có 15 công nhân.

   Bình luận