Một đội công tác xã hội có 12 nam và 18 nữ. Để đi cứu trợ tại nhiều địa điểm, đội dự định
chia thành các tổ sao cho số nam và nữ được chia đều vào các tổ. Hỏi có thể chia được nhiều
nhất bao nhiêu tổ. Khi đó mỗi tổ có ? nam và ? nữ.
Một đội công tác xã hội có 12 nam và 18 nữ. Để đi cứu trợ tại nhiều địa điểm, đội dự định
chia thành các tổ sao cho số nam và nữ được chia đều vào các tổ. Hỏi có thể chia được nhiều
nhất bao nhiêu tổ. Khi đó mỗi tổ có ? nam và ? nữ.
Mỗi tổ đều có nam và nữ
$⇒$ Số tổ có thể chia được nhiều nhất là `ƯCLNNNN(12;18)`
Ta có:
$12=2^2.3$
$18=2.3^2$
$⇒$ `ƯCLNNNN(12;18)= 2.3=6`
$⇒$ Có thể chia được nhiều nhất $6$ tổ. Khi đó, mỗi tổ có:
$12:6=2$ (nam)
$18:6=3$ (nữ)
$\text { Gọi số tổ chia được nhiều nhất là a (tổ ; a ∈ N* ; a lớn nhất) }$
$\text { Vì cần phải chia đều 12 nam và 18 nữ thành các tổ }$
$\text { nên: 12 $\vdots$ a và 18 $\vdots$ a }$
$\text { mà a ∈ N*, a lớn nhất }$
$\text { ⇒ a ∈ ƯCLN (12,18) }$
$\text { Ta có: 12 = 2² . 3 }$
$\text { 18 = 2 . 3² }$
$\text { ⇒ ƯCLN (12,18) = 2 . 3 = 6 }$
$\text { ⇒ a = 6 }$
$\text { ⇒ có thể chia nhiều nhất 6 tổ }$
$\text { Khi đó, mỗi tổ có: 12 : 6 = 2 (nam) }$
$\text { 18 : 6 = 3 (nữ) }$
$\text { Vậy có thể chia được nhiều nhất 6 tổ }$
$\text { và mỗi tổ có 2 nam, 3 nữ }$
$\text { *Mình giải theo kiến thức chuẩn lớp 6 cô mình dạy rồi nhé* }$