một đội xe cần chở 120 tấn hàng .thực tế khi làm việc, vì cần 2 xe điều đi nơi khác nên mỗi xe phải trở thêm 16 tấn hàng . hỏi lúc đầu đội có bao nhi

Đáp án:

Số xe lúc đầu của đội là $5$ xe.

Giải thích các bước giải:

Gọi số xe lúc đầu của đội là $x(x \in \mathbb{N^*})$

Số hàng mỗi xe phải chở: $\dfrac{120}{x}$(tấn)

Số xe lúc sau: $x-2$(xe)

Số hàng mỗi xe phải trở lúc sau: $\dfrac{120}{x-2}$(tấn)

Số hàng mỗi xe phải trở lúc sau nhiều hơn $16$ tấn so với lúc trước

$\Rightarrow \dfrac{120}{x-2}-\dfrac{120}{x}=16\\ \Leftrightarrow \dfrac{120}{x-2}-\dfrac{120}{x}-16=0\\ \Leftrightarrow \dfrac{120x-120(x-2)-16x(x-2)}{x(x-2)}=0\\ \Leftrightarrow \dfrac{−16x^2+32x+240}{x(x-2)}=0\\ \Leftrightarrow \left[\begin{array}{l} x=5\\ x=-3(L)\end{array} \right.$