Một đội xe cần chở 350 tấn hàng . Khi làm việc có 2 xe phải điều đi làm việc khác nên mỗi xe phải chở thêm 20 tấn nữa mới hết số hàng cần chở . Hỏi số xe lúc đầu của mỗi đội .
Một đội xe cần chở 350 tấn hàng . Khi làm việc có 2 xe phải điều đi làm việc khác nên mỗi xe phải chở thêm 20 tấn nữa mới hết số hàng cần chở . Hỏi số xe lúc đầu của mỗi đội .
Đáp án:
Gọi số xe lúc đầu là x ( xe)
Ta có :
Lúc đầu mỗi xe phải chở : 350/x ( tấn hàng )
Số xe còn lại sau khi bị điều là : x – 2 ( xe )
Lúc này mỗi xe phải chở : 350/x-2 ( tấn hàng )
Ta có pt
350/x-2 – 350/x = 20
=> 350x/x(x-2) – 350(x-2)/x(x-2) = 20
=> 350x/x(x-2) – 350x + 700/x(x-2) = 20
=> 700/x(x-2) = 20
=> 700/x(x-2) – 20 = 0
=> – 20(x^2 – 2x – 35)/x(x-2) = 0
=> x^2 – 2x – 35 = 0
=> (x+5)(x-7) = 0
=> x = 7
Giải pt ta thu được x = 7
Vậy số xe lúc đầu là 7 xe
Gọi số xe lúc đầu của mỗi đội là `x`(xe)(`x∈N`*)
Lúc đầu mỗi xe cần chở số tấn hàng là:
`350/x` (tấn)
Lúc sau mỗi xe cần chở số tấn hàng là:
`350/(x-2)` (tấn)
Vì mỗi xe phải chở thêm `20` tấn hàng nên ta có phương trình:
`350/x+20=350/(x-2)`
`⇒350(x-2)+20x(x-2)=350x`
`⇔350x-700+20x^2-40x=350x`
`⇔20x^2-40x-700=0`
`⇔x^2-2x-35=0`
`⇔(x+5)(x-7)=0`
`⇔x=7(TM)`
Vậy lúc đầu đội có `7` xe