Một đội xe định chở 200 tấn thóc. Nếu tăng thêm 5 xe và giảm số thóc phải chở đi 20 tấn thì mỗi xe chở nhẹ hơn dự định là 1 tấn. Hỏi lúc đầu đội xe có

Đáp án: Lúc đầu đội xe có 40 xe.

Giải thích các bước giải:

  Gọi lúc đầu đội xe có $x(xe)_{}$ $(x∈_{}$ $N^{*})$ 

Đội xe dự định chở 200 tấn thóc: $\frac{200}{x}$ (tấn thóc) 

Thực tế: + Tăng thêm 5 xe: $x+5(xe)_{}$ 

              + Giảm số thóc phải chở đi 20 tấn: $\frac{200-20}{x+5}(tấn)$ 

Theo đề bài, ta có phương trình

  $\frac{200}{x}$ – $\frac{200-20}{x+5}$ = $1_{}$ (Nếu bạn học tới giải phương trình bậc hai rồi thì nó sẽ cho ra 2 nghiệm bạn thấy nghiệm nào âm thì loại nha. Mình ghi kết quả thôi)

⇔ $200(x+5)-(200-20)x=x(x+5)_{}$ 

⇔ $200x+1000-180x= x^2+5x_{}$ 

⇔ $x^{2}+5x-20x-1000=0$

⇔ $x^{2}-15x-1000=0$  

⇔ $x_{1}=40(Nhận)_{}$ ; $x_{2}=-25(Loại)$ 

Vậy lúc đầu đội xe có 40 xe.