Một đội xe định chở 200 tấn thóc. Nếu tăng thêm 5 xe và giảm số thóc phải chở đi 20 tấn thì mỗi xe chở nhẹ hơn dự định là 1 tấn. Hỏi lúc đầu đội xe có bao nhiêu xe
Một đội xe định chở 200 tấn thóc. Nếu tăng thêm 5 xe và giảm số thóc phải chở đi 20 tấn thì mỗi xe chở nhẹ hơn dự định là 1 tấn. Hỏi lúc đầu đội xe có bao nhiêu xe
Đáp án:CHO MÌNH HAY NHẤT NHA!!!!
Giải thích các bước giải:
Gọi số xe ban đầu của đội là x ( xe )
Đk: x€N*.
Số tấn thóc ban đầu mỗi xe chở là : 200/x( tấn )
Nếu tăng thêm 5 xe và giảm số thóc phải chở đi 20 tấn thì mỗi xe chở nhẹ hơn dự định là 1 tấn, ta có:
( x+5 ).[(200/x)-1]=200-20
=> -x²+195x+1000=180x
=> x²+15x-1000=0
=> (x-25).(x+40)=0
=> x=25(tm)
x=-40(loại)
Vậy đội có 25 xe.
Đáp án: Lúc đầu đội xe có 40 xe.
Giải thích các bước giải:
Gọi lúc đầu đội xe có $x(xe)_{}$ $(x∈_{}$ $N^{*})$
Đội xe dự định chở 200 tấn thóc: $\frac{200}{x}$ (tấn thóc)
Thực tế: + Tăng thêm 5 xe: $x+5(xe)_{}$
+ Giảm số thóc phải chở đi 20 tấn: $\frac{200-20}{x+5}(tấn)$
Theo đề bài, ta có phương trình
$\frac{200}{x}$ – $\frac{200-20}{x+5}$ = $1_{}$ (Nếu bạn học tới giải phương trình bậc hai rồi thì nó sẽ cho ra 2 nghiệm bạn thấy nghiệm nào âm thì loại nha. Mình ghi kết quả thôi)
⇔ $200(x+5)-(200-20)x=x(x+5)_{}$
⇔ $200x+1000-180x= x^2+5x_{}$
⇔ $x^{2}+5x-20x-1000=0$
⇔ $x^{2}-15x-1000=0$
⇔ $x_{1}=40(Nhận)_{}$ ; $x_{2}=-25(Loại)$
Vậy lúc đầu đội xe có 40 xe.