một đội xe dự định chở 40 tấn hàng lúc sắp khởi hành đội được giao thêm 14 tấn hàng do đó phải điều thêm 2 xe cùng loại và mỗi xe chở thêm 0,5 tấn

một đội xe dự định chở 40 tấn hàng lúc sắp khởi hành đội được giao thêm 14 tấn hàng do đó phải điều thêm 2 xe cùng loại và mỗi xe chở thêm 0,5 tấn hàng so với dự định. tính số xe ban đầu và số hàng thực tế mỗi xe ( biết mỗi xe chở cùng số hàng như nhau và không quá 15 xe) lập hệ nha mọi người :3

0 bình luận về “một đội xe dự định chở 40 tấn hàng lúc sắp khởi hành đội được giao thêm 14 tấn hàng do đó phải điều thêm 2 xe cùng loại và mỗi xe chở thêm 0,5 tấn”

  1. Số tấn hàng chở thực tế là $40 + 14 = 54$ (tấn)

    Gọi số xe lúc đầu là $x$ và số lượng hàng mỗi xe chở đc là $y$. Khi đó, tổng số tấn hàng lúc đầu là

    $xy = 40$

    Lại có lúc sắp khởi hành đội được giao thêm 14 tấn hàng do đó phải điều thêm 2 xe cùng loại và mỗi xe chở thêm 0,5 tấn hàng so với dự định nên số xe lúc này là $x+2$ và số hàng mỗi xe chở là $y + 0,5$. Khi đó, số hàng là 54 tấn. Vậy

    $(x+2)(y+0,5) = 54$

    $<-> xy + 0,5x + 2y + 1 = 54$

    $<-> 0,5x + 2y = 13$

    $<-> x + 4y = 26$

    Vậy ta có hệ

    $\begin{cases} xy = 40\\ x + 4y = 26 \end{cases}$

    Từ ptrinh sau ta suy ra $x = 26-4y$. Thế vào ptrinh đầu ta có

    $y(26-4y) = 40$

    $<-> 4y^2 – 26y + 40 = 0$

    $<-> (y-4)(4y -10) = 0$

    Vậy $y = 4$ hoặc $y = 2,5$, tương ứng ta có $x = 10$ hoặc $x = 16$

    Do số xe ko quá 15 nên ta chọn $x = 10, y = 4$

    Vậy lúc đầu có $10$ xe và mỗi xe chở $4$ tấn.

    Bình luận

Viết một bình luận