Một đội xe phải chuyên chở 36 tấn hàng. Trước khi làm việc , đội xe đó được bổ sung thêm 3 xe nữa nên mỗi xe chở ít hơn 1 tấn so với dự định . Hỏi đội xe lúc đầu có bao nhiêu xe ? Biết rằng khối lượng số hàng trên mỗi xe bằng nhau
Một đội xe phải chuyên chở 36 tấn hàng. Trước khi làm việc , đội xe đó được bổ sung thêm 3 xe nữa nên mỗi xe chở ít hơn 1 tấn so với dự định . Hỏi đội xe lúc đầu có bao nhiêu xe ? Biết rằng khối lượng số hàng trên mỗi xe bằng nhau
Đáp án:
$9$ xe
Giải thích các bước giải:
Gọi `x` (xe) là số xe đội xe có lúc đầu `(x\in N`*)
Số hàng mỗi xe dự định chở là: `{36}/x` (tấn)
Tổng số xe sau khi bổ sung $3$ xe là: `x+3` (xe)
Số hàng mỗi xe chở thực tế là: `{36}/{x+3}` (tấn)
Vì mỗi xe chở ít hơn $1$ tấn so với dự định nên ta có phương trình sau:
`\qquad {36}/x-{36}/{x+3}=1`
`<=>36(x+3)-36x=x(x+3)`
`<=>36x+108-36x=x^2+3x`
`<=>x^2+3x-108=0`
`<=>`$\left[\begin{array}{l}x=-12(loại)\\x=9(thỏa\ đk)\end{array}\right.$
Vậy lúc đầu đội xe có $9$ xe
Đáp án:
$9$ xe
Lời giải:
Gọi số xe ban đầu đội phải chở là x (chiếc) (x>0)
⇒ Số xe sau khi bổ sung là x+3 ( chiếc)
Số chuyến dự định sẽ chở lúc đầu là $\frac{36}{x}$ (chuyến)
Số chuyến chở trong thực tế (sau bổ sung) là $\frac{36}{x+3}$ (chuyến)
Sau bổ sung mỗi xe chở ít hơn 1 tấn so với dự định nên ta có phương trình:
$\frac{36}{x}$ −$\frac{36}{x+3}$ =1
⇔ $\frac{36x+108−36x}{x(x+3)}$ =1
⇔ $\frac{108}{x(x+3)}$ =1
⇒ x²+3x−108=0
⇔(x−9)(x+12)=0
⇔x=9 (Thỏa mãn) hoặc x=−12 (Không thỏa mãn)
Vậy số xe ban đầu là 9 xe.
Cho câu trả lời hay nhất nha. Cảm ơn.