Một đội xe theo kế hoạch chở hết 140 tấn hàng trong 1 số ngày quy định. Do mỗi ngày đội đó chở vượt mức 5 tấn nên đội đã hoàn thành sớm hơn dự định 1 ngày và chở thêm được 10 tấn nữa. Hỏi theo kế hoạch đội xe chở hết bao nhiêu ngày.
Một đội xe theo kế hoạch chở hết 140 tấn hàng trong 1 số ngày quy định. Do mỗi ngày đội đó chở vượt mức 5 tấn nên đội đã hoàn thành sớm hơn dự định 1 ngày và chở thêm được 10 tấn nữa. Hỏi theo kế hoạch đội xe chở hết bao nhiêu ngày.
$•|@nguyenbao543|$
Đáp án:
$7$ ngày
Giải thích các bước giải:
Gọi `x` (ngày) là thời gian đội xe chở hết số hàng theo kế hoạch $(x>1;x\in N$*)
Thực tế đội đã chở hết: $140+10=150$ (tấn)
Thời gian thực tế đội đó chở hết $150$ tấn là: $x-1$ (ngày)
Theo kế hoạch mỗi ngày đội chở là: `{140}/x` (tấn)
Thực tế mỗi ngày đội chở số hàng là: `{150}/{x-1}` (tấn)
Do mỗi ngày đội đó chở vượt mức $5$ tấn nên ta có phương trình sau:
`\qquad {150}/{x-1}-{140}/x=5`
`<=>150x-140(x-1)=5x(x-1)`
`<=>150x-140x+140=5x^2-5x`
`<=>5x^2-15x-140=0`
Giải phương trình ta được: $\left[\begin{array}{l}x=-4(loại)\\x=7(T M)\end{array}\right.$
Vậy theo kế hoạch đội xe chở hết số hàng trong $7$ ngày