Một đội xe theo kế hoạch chở hết 140 tấn hàng trong một số ngày quy định. Do mỗi ngày đội đó chở vượt mức 5 tấn nen đội đã hoàn thành kế hoạch sớm hơn thời gian quy định 1 ngày và chở thêm được 10 tấn. Hỏi theo kế hoạch, đội xe chở hàng hết bao nhiêu ngày?
gọi số ngày theo kế hoạch là x(x>0)
số hàng phải chở theo kế hoạch là :140/x(tấn)
số hàng chở đc thực tế :140+10=150(tấn)
vì đội đã hoàn thành kế hoạch sớm hơn thời gian quy định 1 ngày và chở thêm được 10 tấn
=>mội ngày đội chở đc:150/x-1(tấn)
do mỗi ngày đội chở vượt mức 5 tấn nên ta có phương trình:
150/x-1 – 140/x =5
giải phương trình trên ta đc : x=7(ngày) hoặc x=-4(loại)
vây theo kế hoạch, đội xe chở hàng hết 7 ngày
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Gọi x (ngày) là thời gian mà đội xe đó chở hết hàng theo kế hoạch (x>1)
Theo kế hoạch, mỗi ngày đội xe đó chở được 140/x (tấn hàng)
Trên thực tế, đội hoàn thành kế hoạch sớm hơn thời gian quy định 1 ngày và chở thêm được 10 tấn
⇒ Mỗi ngày đội xe đó chở được: 150/x – 1 (tấn hàng)
Do mỗi ngày đội đó chở vượt mức 5 tấn nên ta có phương trình:
150/x-1 – 140/x = 5
⇔150x /x.(x-1) -140. (x-1)/x.(x-1) = 5x(x-1)/x.(x-1)
⇔ 150x – 140x + 140 = 5x² – 5x
⇔ 10x + 140 = 5x² – 5x
⇔ 5x² – 5x – 10x – 140 = 0
⇔ 5x² -15x – 140 = 0
⇔ 5.(x² – 3x -28) = 0
⇔ x² – 3x -28 = 0
⇔ x² + 4x – 7x – 28 = 0
⇔ x(x + 4) -7(x +4) = 0
⇔ (x + 4)(x-7) = 0
⇒ x +4 = 0 hay x – 7 = 0
⇒ x = -4 (loại) hay x = 7 (nhận)
Vậy thời gian mà đội đó chở hết số tấn hàng theo kế hoạch là 7 ngày
Chúc bạn học tốt. Nhớ vote cho mình nhé