Một đội xe theo kế hoạch chở hết 140 tấn hàng trong một số ngày quy định. Do mỗi ngày đội đó chở vượt mức 5 tấn nên đội đã hoàn thành kế hoạch sớm hơn thời gian quy định một ngày và chở thêm được 10 tấn. Hỏi theo kế hoạch đội xe chở hàng hết bao nhiêu ngày?
Một đội xe theo kế hoạch chở hết 140 tấn hàng trong một số ngày quy định. Do mỗi ngày đội đó chở vượt mức 5 tấn nên đội đã hoàn thành kế hoạch sớm hơn
By Elliana
Đáp án: `7` ngày.
Giải thích các bước giải:
Gọi thời gian đội xe chở hết hàng theo kế hoạch là `x` ngày `(x>1)`
Thời gian thực tế đội xe đó chở hết hàng `x-1` ngày
Mỗi ngày theo kế hoạch đội xe đó phải chở được `140/x` tấn.
Thực tế đội đó đã chở được `140+10=150` tấn nên mỗi ngày đội đó chở được `150/(x-1)` tấn.
Vì thực tế mỗi ngày đội đó chở vượt mức `5` tấn nên ta có phương trình:
`150/(x-1)-140/x=5`
`⇔` `150x-140x+140=5x^2-5x`
`⇔` `5x^2-5x-10x-140=0`
`⇔` `5x^2-15x-140=0`
`⇔` `x^2-3x-28=0`
`⇔` `(x+4)(x-7)=0`
`⇒` \(\left[ \begin{array}{l}x=-4(\text{loại vì }x>1)\\x=7(\text{nhận)}\end{array} \right.\)
Vậy thời gian dự kiến xe đó chở hết hàng theo kế hoạch là `7` ngày.
Gọi `x`(ngày) là thời gian mà đội xe đó chở hết hàng theo kế hoạch `(x>1)`
Theo kế hoạch, mỗi ngày đội xe đó chở được `140/x`(tấn hàng)
Trên thực tế, đội hoàn thành kế hoạch sớm hơn thời gian quy định 1 ngày và chở thêm được 10 tấn
`=>` Mỗi ngày đội xe đó chở được `150/(x−1)` (tấn hàng)
Do mỗi ngày đội đó chở vượt mức `5` tấn nên ta có phương trình:
`150/(x -1 ) – 140/x = 5`
GPT , ta được :
\(\left[ \begin{array}{l}x_1 = 7 ( tm )\\x_2 = -4 \end{array} \right.\)
Vậy thời gian mà đội đó chở hết số tấn hàng theo kế hoạch là `7` ngày