Một đội xe theo kế hoạch chở hết
140tấn hàng trong một số ngày quy định. Do mỗi ngày đội đó chở vượt mức
5tấn nên đội đó hoàn thành kế hoạch sớm hơn thời gian quy định 1
ngày và chở thêm được 10 tấn. Hỏi theo kế hoạch đội xe chở hàng hết bao nhiêu ngày?
Gọi x(ngày) là thời gian mà đội xe đó chở hết hàng theo kế hoạch (x>1)
Theo kế hoạch, mỗi ngày đội xe đó chở được 140/x(tấn hàng)
Trên thực tế, đội hoàn thành kế hoạch sớm hơn thời gian quy định 1 ngày và chở thêm được 10 tấn
=> Mỗi ngày đội xe đó chở được 150/(x-1)(tấn hàng)
Do mỗi ngày đội đó chở vượt mức 5 tấn nên ta có phương trình:
150/(x-1)-140/x=5
Giải phương trình trên, ta được x=7(nhận),x=-4(loại)
Vậy thời gian mà đội đó chở hết số tấn hàng theo kế hoạch là 7 ngày
Đáp án: `7` ngày.
Giải thích các bước giải:
Gọi số ngày theo kế hoạch đội xe chở hêt hàng là `x(` ngầy `)` `,(x>0)`
Theo kế hoạch mỗi ngày đội xe trở là `140/x` `(` tấn hàng `)`
Số ngày theo thực tế đội xe chở hàng là `:` `x-1` `(` ngày `)`
Thực tế đội xe chở được là `140+10=150(` tấn hàng `)`
Theo thực tế mỗi ngày đội xe chở là `150/(x-1)“(` tấn hàng `)`
Theo đề bài ra ta có phương trình `:`
`150/(x-1)-140/x=5`
`⇔` `30/(x-1)-28/x=1`
`⇔` `30x-28x+28=x^2-x`
`⇔` `x^2-3x-28=0`
Có `:` `Δ=9+112=121;sqrtΔ=11`
`=>` \(\left[ \begin{array}{l}x_1=\dfrac{3+11}{2}=7(\text{nhận})\\x_2=\dfrac{3-11}{2}=-4(\text{loại vì }x>0)\end{array} \right.\)
Vậy theo kế hoạch đội xe chở hêt hàng trong `7` ngày.